تفریق اعداد روی چرتکه با دوستی های بزرگ
تفریق اعداد روی چرتکه با دوستی های بزرگ
در آموزش چرتکه، یکی از مفاهیم مهم و کاربردی، تفریق با استفاده از دوستیهای بزرگ است. این روش زمانی به کار میرود که در یک ستون از چرتکه، مهرههای کافی برای انجام تفریق مستقیم وجود نداشته باشد. در چنین شرایطی، هنرجو با کمک دوستیها میتواند عملیات تفریق را بهصورت صحیح و سریع انجام دهد.
در تفریقهای ساده، هنرجو ابتدا عدد مورد نظر را بهطور کامل روی چرتکه نمایش میدهد و سپس به اندازهی عددی که باید کم شود، مهرهها را به حالت اولیه بازمیگرداند. این روش پایه و اساس تمام محاسبات چرتکه است و نقش مهمی در درک ساختار عددی دارد. به همین دلیل، یادگیری صحیح تفریق ساده پیشنیاز ورود به مبحث دوستیها محسوب میشود.
تفریق ساده روی چرتکه، از نظر ساختار، شباهت زیادی به جمع ساده دارد. به عنوان مثال، برای انجام محاسبه ۲ − ۹، ابتدا عدد ۹ را روی چرتکه نمایش میدهیم؛ یعنی چهار مهرهی پایینی و یک مهرهی بالایی فعال میشود. سپس برای کم کردن عدد ۲، دو مهره از بخش پایینی به حالت اولیه بازگردانده میشود. در تصاویر آموزشی، مهرههایی که کم میشوند.
اما در مواردی که تعداد مهرههای موجود در یک ستون برای انجام تفریق کافی نباشد، لازم است از دوستیهای بزرگ استفاده کنیم. دوستیهای بزرگ به هنرجو کمک میکنند تا با تبدیل اعداد و جابهجایی صحیح مهرهها، کمبود مهره را جبران کرده و تفریق را بدون خطا انجام دهد. این مهارت نقش مهمی در افزایش دقت، سرعت محاسبه و درک عمیقتر ساختار اعداد دارد.
توصیه میشود پیش از یادگیری تفریق با دوستیهای بزرگ، هنرجویان ابتدا تفریق بدون استفاده از دوستیها را بهخوبی تمرین کنند. این کار باعث میشود درک بهتری از جایگاه مهرهها و منطق محاسبات روی چرتکه داشته باشند و در مراحل پیشرفتهتر، با اعتماد به نفس بیشتری عمل کنند.
📌 برای آشنایی کامل با انواع دوستیهای موجود در چرتکه، میتوانید به بخش «دوستیها» در سایت مراجعه نمایید.
پیشنهاد می شود قبل از مطالعه این بخش ابتدا محاسبات بدون استفاده از دوستی ها را تمرین کنید.
توجه داشته باشید در هنگام تفریق، اگر ستونی دارای مهره های کافی نباشد، باید از دوستی ها در چرتکه استفاده کنید.
برای مشاهده مثال های بیشتر از هر مبحث روی عبارات داخل پرانتز آن کلیک کنید.
مثال۱: نحوه محاسبه کردن ۹ – ۳۲ (تفریق دوستی بزرگ ۱ و ۹)
- چرتکه را روی ۳۲ قرار دهید.
- ۱ مهره (دوست ۹) را به ستون یکان اضافه کنید.
- ۱ مهره از ستون دهگان کم کنید.
- حاصل باید ۲۳ (۲۳ = ۳ + ۲۰) باشد.
مثال۲: نحوه محاسبه کردن ۱۸ – ۴۵ (تفریق دوستی بزرگ ۲ و ۸)
- چرتکه را روی ۴۵ قرار دهید.
- ۱ مهره از ستون دهگان کم کنید.
- ۲ مهره (دوست ۸) را به ستون یکان اضافه کنید.
- ۱ مهره از ستون دهگان کم کنید.
- حاصل باید ۲۷ (۲۷ = ۲ + ۵ + ۲۰) باشد.
مثال۳: نحوه محاسبه کردن ۲۷ – ۴۰ (تفریق دوستی بزرگ ۳ و ۷)
- چرتکه را روی ۴۰ تنظیم کنید.
- ۲ مهره از ستون دهگان کم کنید.
- ۳ مهره (دوست ۷) را به ستون یکان اضافه کنید.
- ۱ مهره از ستون دهگان کم کنید.
- حاصل باید ۱۳ (۱۳ = ۳ + ۱۰) باشد.
مثال۴: نحوه محاسبه کردن ۶۱ – ۱۵۳ (تفریق دوستی بزرگ ۴ و ۶)
- چرتکه را روی ۱۵۳ قرار دهید.
- ۴ مهره (دوست ۶) را به ستون دهگان اضافه کنید.
- ۱ مهره از ستون صدگان کم کنید.
- ۱ مهره از ستون یکان کم کنید.
- حاصل باید ۹۲ (۹۲ = ۲ + ۹۰) باشد.
مثال۵: نحوه محاسبه کردن ۲۵۶ – ۳۴۹ (تفریق دوستی بزرگ ۵ و ۵)
- چرتکه را روی ۳۴۹ تنظیم کنید.
- ۶ مهره از ستون یکان کم کنید.
- ۵ مهره (دوست ۵) به ستون دهگان اضافه کنید.
- ۱ مهره از ستون صدگان کم کنید.
- ۲ مهره از ستون صدگان کم کنید.
- حاصل باید ۹۳ (۹۳ = ۳ + ۹۰) باشد.
چند مثال ساده جهت فهم بیشتر این مبحث
مثال ۱: تفریق ۱۲ − ۳
عدد ۱۲ را روی چرتکه نمایش میدهیم (۱ دهگان و ۲ یکان).
در ستون یکان فقط ۲ مهره وجود دارد و برای کم کردن ۳ کافی نیست.
در این حالت از دوستی بزرگ ۱۰ استفاده میکنیم:
-
یک دهگان را حذف میکنیم
-
به جای آن ۱۰ مهره یکان اضافه میکنیم
اکنون تعداد یکانها ۱۲ است.
۳ مهره کم میکنیم و پاسخ نهایی ۹ خواهد بود.
مثال ۲: تفریق ۱۴ − ۶
عدد ۱۴ شامل ۱ دهگان و ۴ یکان است.
برای کم کردن ۶، مهرههای یکان کافی نیست.
با استفاده از دوستی بزرگ:
-
یک دهگان به ۱۰ یکان تبدیل میشود
-
تعداد یکانها به ۱۴ میرسد
سپس ۶ مهره یکان را کم میکنیم.
پاسخ نهایی روی چرتکه ۸ است.
مثال ۳: تفریق ۲۰ − ۷
عدد ۲۰ را روی چرتکه قرار میدهیم (۲ دهگان).
در ستون یکان مهرهای وجود ندارد.
برای انجام تفریق:
-
یک دهگان را قرض میگیریم
-
آن را به ۱۰ یکان تبدیل میکنیم
اکنون میتوانیم ۷ مهره یکان را کم کنیم.
نتیجه نهایی برابر با ۱۳ است.
مثال ۴: تفریق ۳۲ − ۸
عدد ۳۲ شامل ۳ دهگان و ۲ یکان است.
برای کم کردن ۸، مهرههای یکان کافی نیست.
از دوستی بزرگ ۱۰ استفاده میکنیم:
-
یک دهگان حذف میشود
-
۱۰ یکان اضافه میشود (در مجموع ۱۲ یکان)
۸ مهره کم میکنیم و پاسخ نهایی ۲۴ خواهد بود.
مثال ۵: تفریق ۴۵ − ۹
عدد ۴۵ شامل ۴ دهگان و ۵ یکان است.
برای کم کردن ۹، مهرههای یکان کافی نیست.
یک دهگان را به کمک دوستی بزرگ به ۱۰ یکان تبدیل میکنیم.
اکنون تعداد یکانها ۱۵ است.
۹ مهره را کم میکنیم و پاسخ نهایی ۳۶ میشود.
- چه زمانی چرتکه به کودک آسیب میزند؟
- اشتباهات رایج والدین در کمک به درس ریاضی
- چرتکه چیست و آموزش آن برای کودکان (راهنمای کامل والدین)
- چرتکه چیست و چرا بهترین ابزار تقویت ذهن کودکان است؟
- کلاسهای مرور و جمعبندی ریاضی حسابگر خلاق
- کلاس آموزش چرتکه در بم
- کلاس آموزش چرتکه در میناب
- کلاس آموزش چرتکه در رامسر
- کلاس آموزش چرتکه در کهنوج
- کلاس آموزش چرتکه در سروستان
