نیاز به درک ریاضی
نیاز به ریاضی یک نیاز زیربنایی است و هر گونه عمل منطقی و حساب شده و برنامه ریزی شده در زندگی محتاج داشتن مهارت های اصلی ریاضی مانند تجزیه و تحلیل، درک روابط منطقی بین مفاهیم و وقایع و پیش بینی نتایج احتمالی است. جنبه دیگری از ریاضی نیازمند آزادی اندیشه و رهایی از قید زمان و مکان است، زیرا در بسیاری از موارد، مطالعات در خارج از فضای سه بعدی و در فضاهای آفریده شده ریاضیدان صورت می گیرد. اگرچه نهایتا ریاضیدان وابسته به مفاهیم و تصوراتی است که ریشه در مفاهیم پیرامونی دارد.
محققان معتقد اند مراحل آموزش ریاضی، مفهوم، تکنیک و کاربرد در مدارس ابتدایی از یک ارتباط منطقی برخوردار نیست و یا عدم تسلط بیشتر آموزگاران به دانش ریاضی، استفاده کمتر از وسایل کمک آموزشی، مشارکت کمتر دانش آموزان در فرآیند تدریس و استفاده ناقص از کاربردهای ریاضی در کتاب های درسی سبب افزایش مشکلات مرتبط شده است. تحقیقات مقایسه ای نشان می دهد که دانش آموزان شرقی بخصوص ژاپنی ها، کره ای ها و چینی ها و مالزیایی ها در دستاوردهای علم ریاضی از همتاهای غربی خود برتر هستند. قطعا از نتایج به دست آمده این حس به ما منتقل می شود که شاید دلیل برتری شرقی ها در ریاضی، روش تدریسی است که در این کشورها مورد استفاده قرار می گیرد، خصوصیتی برجسته که قطعا برتری استفاده از چرتکه در این کشورها را تأیید می نماید. بنابراین یک بار دیگر چرتکه، این وسیله ساده اما با دوام توجه جهانیان را به خود جلب کرد. به هرحال شعله ی آگاهی استفاده از چرتکه دوباره در دهه های ۸۰ و ۹۰ میلادی و بخصوص پس از انتشار گزارشات اولین و دومین مطالعات بین المللی مقایسه دستاوردهای ریاضی از نو روشن گردید. از این رو، یکی از آموزش هایی که می تواند نقش مهمی در زمینه ریاضی داشته باشد، آموزش از طریق محاسبه ذهنی با استفاده از چرتکه مفهوم جهانی سیستم محاسبه ذهنی است.
چرتکه و تاثیرات آن
چرتکه ابزاری است برای محاسبه چهار عمل اصلی (جمع، تفریق، ضرب و تقسیم در ریاضی و در حالت پیشرفته تر برای محاسبه کسر و ریشه مربع اعداد نیز مورد استفاده قرار گرفته است. از سویی چرتکه نقش مهمی در کاهش مشکلات ریاضی کودکان دارد؛ به طوری که هر دو طرف مغز را به شکلی یکپارچه توسعه می دهد. وقتی کودکان به وسیله دست، مهره های چرتکه را جابجا می کنند، این ارتباط بین دست و مغز، باعث تحریک نیمکرههای راست و چپ مغز می شود. آموزش چرتکه نه تنها منجر به ایجاد اعتماد به نفس و تسلط در انجام محاسبات می شود، بلکه با ایجاد یک چهارچوب زیربنایی سبب توسعه مهارت های مورد نیاز یادگیری در مدرسه و زندگی روزمره کودکان می گردد. یک توانایی بسیار بالای شناختی در دانش آموزان ایجاد می کند که قادر خواهند بود آن را در تمامی عرصه های زندگی به کار گیرند. تمرکز بهتر و با خلاقیت افزایش یافته و حافظه قوی، به دانش آموزان کمک می کند تا در مواجهه با مسائل، یک راه حل مدبرانه ارائه نمایند و نه تنها در ریاضیات، بلکه در زندگی روزانه از فواید آن بهره مند شوند. در واقع با توجه به اینکه آموزش ریاضی با چرتکه جزو آموزش های عملی در ریاضی است و کودکان به شیوه عملی بهتر می توانند ریاضیات را حل کنند و از سویی با توجه به اینکه استفاده از چرتکه نقش مهمی در عملکرد حافظه کودکان دارد، لذا توجه به آموزش ریاضی از اهمیت خاصی برخوردار است.
نتایج دانشمندان در مورد تاثیر آموزش چرتکه بر یادگیری مفاهیم درس ریاضی
راچی و رامانا اثر آموزش محاسبه ذهنی را بر اعتماد به نفس دانش آموزان در درس ریاضی مورد بررسی قرار دادند. آنها گزارش کردند که آموزش محاسبه ذهنی در افزایش اعتماد به نفس دانش آموزان دختر و پسر در درس ریاضیات کمک می نماید. مقایسه میانگین نمرات پایان آزمون نشان داد که بین پسر و دختر هیچ اختلافی وجود ندارد و هر دو گروه مورد آزمون (پسر و دختر) دارای سطح اعتماد به نفس یکسانی بودند.
بحث و نتیجه گیری
تحقیقات نشان می دهد دانش آموزانی که آموزش محاسبه ذهنی با چرتکه را فرا گرفته اند و آنهایی که فاقد این آموزش هستند، از نظر مؤلفه های سرعت در حل مسأله ریاضی، دقت و تمرکز و محاسبه عددی تفاوت معنی داری دارند. به طوری که دانش آموزان آموزش دیده در مؤلفه های یاد شده دارای نمرات بالاتر و موفق تر می باشند. همچنین در مؤلفه شناخت راهبردهای حل مسأله ریاضی، در راهبردهای زیرمسأله، رسم شکل، روش نمادین و حل مسأله ساده تر تفاوت معنی داری وجود دارد. محققان دریافتند که دقت و کنترل محاسبه عددی دانش آموزان دارای آموزش محاسبه ذهنی بهبود یافته و منجر به توسعه توانایی های فراشناختی و قدرت مهارت حل مسأله ریاضی در این دانش آموزان گردیده است. در فرضیه انتقال شناختی، یادگیری چرتکه روی محاسبه عددی ریاضی (جمع، تفریق، ضرب و تقسیم) فواید فراوانی برای گروه های کودکان در سنین پایین زیر ۱۲ سال به همراه دارد و استفاده از ابزار کمک آموزشی چرتکه به طور معنی داری منجر به کاهش خطا و اشتباه، بهبود عملکرد و مهارت معلمان در جمع اعداد صحیح و افزایش اعتماد به نفس در آموزش ریاضی می شود.
پیشنهاد
پیشنهاد می شود تا با فراگیری اصول اولیه کار با چرتکه فرصتی برای دانش آموزان فراهم شود تا بازخوانی و بازشناسی مطالب برای آنان ساده سازی شود. وقتی دانش آموز بتواند از مطالبی که از طریق آموزش چرتکه یاد گرفته به خوبی استفاده نماید در واقع به مرحله به کار بستن که بخشی از یادگیری می باشد، دست یافته است و یادگیری کاربردی، وارد سطح بالاتری از یادگیری می شود. لذا پیشنهاد می شود با آموزش چرتکه در درس ریاضی و درک درست از نحوه به کارگیری آن در این مرحله آموزش از حد نظری و تئوریک، وارد فاز کاربرد و عمل شود. به این ترتیب دانش آموز از سطح معمولی و ابتدایی آموختن فراتر می رود و می تواند آنچه را که آموخته است در عمل پیاده کند و خود به آزمون آموخته هایش بپردازد. اهمیت و تأثیر یادگیری های ناشی از آموزش چرتکه در فرآیند یادگیری مطالب درسی در دانش آموزان به طور کامل همچنین شایسته است پس از پذیرفته شدن این سبک آموزش در نظام تعلیم و تربیت، در الگوی طراحی برنامه های درسی، جایگاه و اهمیت برنامه آموزش چرتکه در درس ریاضی مشخص گردد.
این مقاله برگرفته از نتایج تحقیقات دکتر مهدی شریعتمداری عضو هیئت علمی دانشگاه آزاد و خانم سمیه قرایی دانشجوی کارشناسی ارشد می باشد.
